正多角形のかきかた

ここでは、ペンを使った正多角形の描きかたを説明する。

正三角形

まずは、正三角形を描く。正三角形の内角は60°であるから、曲がる角度は、180-60=120°であるとわかる。(図を参照)

曲がる角度は、120°となる。

一辺が100だとすると、　100歩動かす→120曲がるという動作を3回繰り返すことになるから、

@greenFlag が押されたとき::events hat
(3) 回繰り返す
(10) 歩動かす
@turnLeft (120) 度回す
end

となる。

先ほどは正三角形に限定したが、ここでは任意の正多角形が書けるように改良する。

まず、正多角形の辺の数を変数にする。ここでは、名前を"辺の数"とする。また、一辺の長さを100とする。

そして、先ほどのブロックを改良していく。まず、どのくらいの角度曲がるのか考える。

多角形の外角の和は360°になる。

ここで知っておいてほしいのは、任意の多角形の外角の和は360°になるということである。つまり、辺の数が3だとすると、一回で曲がる角度は 360/3=120°であるということである。よって、曲がる角度は

((360) / (辺の数))

となる。

これを辺の数回繰り返すから、コードは以下のようになる。(正七角形を描く場合)

@greenFlag が押されたとき::event hat
[辺の数 v] を (7) にする
(辺の数) 回繰り返す
(100) 歩動かす
@turnLeft ((360) / (辺の数)) 度回す
end

これにより、マジックナンバー(何の数だか分からない数)をなくすことができ、また辺の数がいくつになっても一つの値を変更するだけでよくなった

先ほど正多角形を描くプログラムを作ったので、これを少し変えて、ブロック定義にまとめる。こうすることで、もっと簡単にかけるようになる。なお、ここでは定義名を "一辺が(leng)の正(n)角形" とする。つまり、以下のようになる。

 定義 一辺が(leng)の正(n)角形
 ... // この部分はこれからつくっていく。

正多角形を描くプログラムはさっきつくったので、これに少し変更を加えればよい。具体的には、(辺の数)を (n::custom)に変更して、辺の長さを(leng::custom)として定義とする。

よって、次のようになる。

定義 一辺が (leng) の正 (n) 角形
(n) 回繰り返す
(leng) 歩動かす
@turnLeft ((360) / (n)) 度回す
end

正七角形

このようにすることで、ブロックの引数を変更するだけで正多角形を描くことができる。

これを実行すると、右のようになる。

@greenFlag が押されたとき
一辺が(100)の正(7)角形::custom