() の () (演算ブロック)のソースを表示

{{ひらがなヘッダ}}{{ブロック
| name = () の ()
| block = <sb>(() の [平方根 v]::operators)</sb>
| category = [[演算ブロック|演算]]
| type = [[値ブロック|値]]
| added = 1.2
}}
{{リダイレクト|() の ()|調べるブロック|() の () (調べるブロック)}}
<sb>(() の [平方根 v]::operators)</sb>は、各種の[[数学]]関数（中学校などでは、単に関数ともいう）の演算を行う[[ブロック]]である。メニューから、演算の種別を選ぶことができる。

== 使用例 ==
このブロックは、他のブロックでは代用が難しい演算を行うことができる。このブロックの主な使い方は以下の通り:
* 電卓
* 数式の計算
* [[100%25pen|100%pen]]による模様
* ゲームのスコアを計算する
* [[数学#2点間の距離を出す|ある地点からの距離を算出する]]
* 三角形の辺の長さや角を測定する
* 10進数以外を扱う

== 数学関数 ==
=== 絶対値 ===
絶対値は、数直線上での原点からの距離を表す。(つまり、符号を+に変えるということ。)たとえば、-4の絶対値は4、3の絶対値は3である。数学では、絶対値は、|-3|のように表す。Scratch 1.2以前では、このブロックは独立していた。

===切り下げと切り上げ===
====切り下げ====
指定した数の小数点以下を切り下げて整数にする。たとえば、1.73を指定した場合は1を返す。-2.74を指定した場合は-3を返す。<ref>-2.74を切り下げた結果を-2とする考え方も存在するが、Scratchでは正の数の切り下げと同じ向き(マイナス方向)に切り下げる</ref>。

====切り上げ====
指定した数の小数点以下を切り上げて整数にする。たとえば、3.14を指定した場合は4を返す。-7.68を指定した場合は-7を返す。<ref>-7.68を切り上げた結果を-8とする考え方も存在するが、Scratchで正の数の切り上げと同じ方向プラス方向 )に切り上げる</ref>。

=== 平方根 ===
平方根とは、2乗すると目的の数になる数値のことで、x<sup>2</sup>=aのとき、xはaの平方根であると言う。たとえば、4の平方根は2と-2、9の平方根は3と-3である。このように、0以外の数に対する平方根は、常に正と負の2種類が存在するが、このブロックが返すのは正の平方根のみである。なお、数学では、正の平方根を√で表す(ただし、√0=0)。

Scratchでは、虚数 (負数に対する平方根) はサポートされていない。このため、負数の平方根を求めようとすると、NaN(非数)を返す。（[[Scratch 1.4]]では[[スクリプト#スクリプトエラー|エラー]]が発生した。）
次のようなコードで事前に入力の正負を調べ、場合をわけて処理すれば、どちらの場合でも数学的に正しい答えを得ることができる。

<scratchblocks>
もし <(入力)<[0]> なら
[入力 v] を ((0) - (入力)) にする//入力された負の数を正の数に変換
[出力 v] を (((入力)の[平方根 v]::operators)と [i]) にする //正の数にして算出した平方根にiをかけて出力
でなければ
[出力 v] を ((入力)の[平方根 v]::operators) にする
</scratchblocks>

メモ：iは虚数単位と呼ばれる数であり、√-1を意味する。

=== sin、cos、tan (三角関数)===
[[File:trigonometric.png|thumb|300px|right|直角三角形]]
[[ファイル:Circle-trig6.png|thumb|450px|right|三角関数の単位円を用いた定義]]
sin、cos、tanは、[[wikipedia:三角関数|三角関数]]と呼ばれるものである。これらは、直角三角形の直角以外の角を与えると、その三角形の2辺の比を返す。これらの関数を選択した場合、ブロックに入れた値は直角三角形の該当する角の角度 (°) として扱われる

==== sin (サイン) ====
正弦。直角三角形の角度を与えると、対辺と斜辺の比を返す。上の三角形ではsin θ = b / c

==== cos (コサイン) ====
余弦。直角三角形の角度を与えると、隣辺と斜辺の比を返す。上の三角形ではcos θ = a / c

==== tan (タンジェント) ====
正接。直角三角形のある角度を与えると、隣辺と対辺の比を返す。上の三角形ではtan θ = b / a

=== asin、acos、atan (逆三角関数) ===
asin、acos、atanは、 [[wikipedia:逆三角関数|逆三角関数]]と呼ばれるものである。sin、cos、tanが、直角三角形の1つの角度から2辺の比を調べる関数であるのに対し、asin、acos、atanは、直角三角形の2辺の比から角度を調べる関数である。

==== asin (アークサイン) ====
逆正弦。sin<sup>−1</sup>と書かれることもある。直角三角形の対辺と斜辺の比を与えると、対応する角度の大きさを返す。上の三角形では asin b / c = θ

==== acos (アークコサイン) ====
逆余弦。cos<sup>−1</sup>と書かれることもある。直角三角形の隣辺と斜辺の比を与えると、対応する角度の大きさを返す。上の三角形では acos a / c = θ

==== atan (アークタンジェント) ====
逆正接。tan<sup>−1</sup>と書かれることもある。直角三角形の隣辺と対辺の比を与えると、対応する角度の大きさを返す。上の三角形では atan b / a = θ

===指数と対数===

==== e^ と 10^ ====
e^と10^は[[wikipedia:指数関数|指数関数]]である。これらは [[#lnとlog|lnとlog]]の2つの対数関数の逆にあたる。
===== e^ =====
これは、[[wikipedia:ネイピア数|ネイピア数]]eを何乗かしたときの結果を返す。ネイピア数は、2.71828...と続く数で、数学ではeで表される。
===== 10^ =====
これは、10を何乗かした数を返す。たとえば、10^2=10<sup>2</sup>=10 × 10 = 100である。

==== lnとlog ====
lnとlogは[[wikipedia:対数|対数関数]]である。これらは [[#e^ と 10^|e^ と 10^]]の2つの指数関数の逆にあたる。
=====ln=====
lnは自然対数を返す関数である。ネイピア数eを何乗すれば指定した値になるかを返す。たとえば、148.4を指定した場合、このブロックは約5を返す。<ref>e<sup>5</sup> (e×e×e×e×e) は 約148.4</ref>
===== log =====
logは常用対数を返す関数である。10を何乗すれば指定した値になるかを返す。たとえば、100を指定した場合、このブロックは2を返す。<ref>10<sup>2</sup> = 10 × 10 = 100</ref>

==注釈==
<references />

{{演算ブロック}}
[[カテゴリ:演算ブロック]]
[[en:()_of_()_(Operators_block)]]
[[de:() von () (Operatoren Block)]]
[[id:() dari () (balok operator)]]{{デフォルトソート:() の () (えんさんふろつく)}}